Bài 5.
Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n )
= ( 2n + 2 ) . n : 2
= n ( n+1 )
Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 )
⇒ n^2 < n ( n + 1 ) < ( n + 1 )^2
Mà n^2 và (n + 1)^2 là số chính phương liên tiếp
nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương.
Ta có điều cần chứng minh.