Giả sử có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh AB, AC, AD, BC, CD,  BD của tứ diện ABCD lần lượt tại M, N, P, Q, R, S. Khi đó AM, AN, AP là các tiếp tuyến cùng xuất phát từ A nên AM = AN = AP.

Lập luận tương tự ta có: BM = BQ = BS ; CQ = CR = CN ; DR = DS = DP

Vậy  AB + CD = AM + MB + CR + RD = AN + BS + CN + DS

                       = AN + NC + BS + SD = AC + BD

Bằng lí luận tương tự ta chứng minh được AB + CD = AC + BD = AD + BC

#chúc_bạn_học_tốt
#tick_vịt_nha