Sử dụng đẳng thức để giải phương trình. Trong đẳng thức này, θθ đại diện cho góc được tạo bằng cách vẽ điểm (a,b)(a,b) trên đồ thị và do đó có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng θ=tan-1(ba)θ=tan-1(ba).
asin(x)+bcos(x)=Rsin(x+θ)asin(x)+bcos(x)=Rsin(x+θ) với R=√a2+b2R=a2+b2 và θ=tan-1(ba)θ=tan-1(ba)
Thiết lập phương trình để tìm giá trị của θθ.
tan-1(−0.433883730.90096886)tan-1(-0.433883730.90096886)
Lấy nghịch đảo tang để giải phương trình cho θθ.
Bấm để xem thêm các bước...
θ=−π7θ=-π7
Giải để tìm giá trị của RR.
Bấm để xem thêm các bước...
R=√1R=1
Thay thế các giá trị đã biết vào phương trình.
(√1)sin(x−π7)=√22(1)sin(x-π7)=22
Chia mỗi số hạng cho √11 và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...
sin(x−π7)=√22sin(x-π7)=22
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất xx từ trong hàm sin.
x−π7=sin-1(√22)x-π7=sin-1(22)
Giá trị chính xác của sin-1(√22)sin-1(22) là π4π4.
x−π7=π4x-π7=π4
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa xx sang vế phải của phương trình.
Bấm để xem thêm các bước...
x=11π28x=11π28
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ ππ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
x−π7=π−π4x-π7=π-π4
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bấm để xem thêm các bước...
x=25π28x=25π28
Tìm chu kỳ.
Bấm để xem thêm các bước...
2π2π
Chu kỳ của hàm sin(x−π7)sin(x-π7) là 2π2π nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi 2π2π radian theo cả hai hướng.
x=11π28+2πn,25π28+2πnx=11π28+2πn,25π28+2πn, cho mọi số nguyên nn
sin(x)cos(π7)−sin(π7)cos(x)=√22sin⁡(x)cos⁡(π7)-sin⁡(π7)cos⁡(x)=222
mk ko bt đk!!