Cách 1:a) ta có : AM=MB(gt)

AN=NC(gt)

suy ra ; MN là đường trung bình của ▲ABC

→MN//BC→MNBC là hình thang

b) tứ giác AECM có;

AB=BC(N trung điểm)

MN=NE(gt)

→AECM là hình bình hành
Cách 2: trên hình

a)

Xét ΔABC có

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

do đó MN là đg trung bình của ΔABC

⇒MN//BC và MN=1/2 BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

⇒BMNC là hình thang(điều phải cm)

b)

Xét tứ giác AECM có

N là trung điểm AC(do NA=NC và A,N,C thg hàng)

N là trung điểm EM(do NE=NM và E ∈ tia đối tia MN)

do đó N là trung điểm hai đường chéo AC và EM

⇒AECM là hình bình hành(điều phải cm)