Gọi số nhóm chia được là a (a thuộc N*)
Theo đb ta có:
18 chia hết cho a
24 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC (18; 24)
Ta có: 
18 = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
24 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
=> ƯC (18; 24) = {1; 2; 3; 6}
Vậy có thể chia nhiều nhất thành 6 nhóm.
Khi đó ta có:
Số bạn nam là:
18 : 6 = 3 (bạn).
Số bạn nữ là:
24: 6 = 4 (bạn).

Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
gọi số tổ có thể chia làm nhiều nhất là a
a )ta có :
18 chia hết cho a  ,   24 chia hết cho a  ( 1 )
a là lớn nhất ( 2 )
từ (1 ) và ( 2 ) => a là ƯCLN ( 18, 24 )
ta có 
18= 2  nhân 3 mũ 2
24 = 2 mũ 3 nhân 3
=> ƯCLN ( 18 ; 24 ) = 2 nhân 3 = 6
b) khi đó mỗi nhóm có số nam là 
18 chi hết cho 6 bằng 3 ( nam )
khi đó mỗi nhóm có số nữ là
24 chia hết cho 6 bằng 4 ( nữ )
VẬY