a) Xét tam giác ACD và tam giác BCD có

CA=CB,AD=BD,CD chung

Do đó tam giác ACD = tam giác BCD. Suy ra

$\widehat{\mathrm{ACD}}$=$\widehat{\mathrm{BCD}}$

Vậy CD là tia phân giác của $\widehat{\mathrm{ACD}}$
b)

 Ta có: C cách đều A và B(gt)

nên C nằm trên đường trung trực của AB(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: D cách đều A và B(gt)

nên D nằm trên đường trung trực của AB(t/c đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AB(đpcm)