Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một liên đội khi xếp hàng 2, 3, 4, 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội, biết số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150

một liên đội khi xếp hàng 2,3,4,5 đều thừa 1 người tính số đội viên của liên đội,biết số đội viên trong khoảng từ 100 đến 150

2 trả lời
Hỏi chi tiết
583
2
2
Kiên
08/12/2020 11:22:06
+5đ tặng

Gọi số đội viên của liên đội là x (100 ≤ x ≤ 150)

Vì liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2,hàng 3,hàng 4,hàng 5 đều thừa một người

⇒ x - 1 ∈ BC(2;3;4;5) (99 ≤ x-1 ≤ 149)

Ta có:

2 = 2;     
3 = 3;     
4 = 2² 
5 = 5

⇒ BCNN(2;3;4;5) = 2² × 3 × 5 = 60

⇒ x - 1 ∈ BC(2;3;4;5) = {0; 60; 120; 180; 240;...}

Mà 99 ≤ x - 1 ≤ 149

⇒ x - 1 = 120  ⇒ x = 121

Vậy liên đội đó có 121 đội viên

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
2
Sakurai Mizuki
08/12/2020 11:27:18

Gọi số học sinh của trường đó là a (0<a<1000, a∈∈N)

Ta có a-13 là bội chung của 20; 25; 30 và chia cho 45 dư 28

20=22.5;25=52;30=2.3.520=22.5;25=52;30=2.3.5

BCNN(20;25;30)=22.3.52=300(20;25;30)=22.3.52=300

Do đó a-13∈∈{0; 300; 600; 900; 1200;...}

a∈{13;313;613;913;1213;...}a∈{13;313;613;913;1213;...}

Vì a<1000 và a chia cho 45 dư 28 thử chọn có số học sinh của trường đó là 613 học sinh.

Mình không chắc là đúng nhé!

Sakurai Mizuki
Gọi số đội viên là a Ta có: a : 2 thừa 1 => a - 1 ⋮ 2 a : 3 thừa 1 => a - 1 ⋮ 3 a : 4 thừa 1 => a - 1 ⋮ 4 a : 5 thừa 1 => a - 1 ⋮ 5 và 100 ≤ a ≤ 150 100≤a≤150 => a - 1 ∈ ∈ BC(2,3,4,5) 2 = 2 3 = 3 4 = 22 5 = 5 BCNN(2,3,4,5) = 22.3.5 = 60 => a - 1 ∈ ∈ BC(2,3,4,5) = B(60) = {0;60;120;180...} => a ∈ ∈ {1;61;121;181...} Vì 100 ≤ a ≤ 150 100≤a≤150 nên a = 121 Vậy số đội viên của liên đội là 121 người

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư