- Trường hợp 1: (α)(α)  chứa đường thẳng ΔΔ và ΔΔ  cắt đường thẳng dd tại II.

   Khi đó: I=d∩Δ⇒I=d∩(α)I=d∩Δ⇒I=d∩(α).      

- Trường hợp 2: (α)(α)  không chứa đường thẳng nào cắt dd.

  + Tìm (β)⊃d(β)⊃d và (α)∩(β)=Δ(α)∩(β)=Δ;

  + Tìm I=d∩ΔI=d∩Δ;

  ⇒I=d∩(α)⇒I=d∩(α).

Trong trường hợp đường thẳng b chưa có sẵn ta có thể dựa vào phương pháp sau để tìm giao điểm

- Bước 1: Dựa vào hình vẽ xác định một mặt phẳng chứa đường thẳng a.

Giả sử xác định được mp (Q) chứa a.

- Bước 2: Xác định giao tuyến của mp (P) và mp (Q).

Giả sử (P)∩(Q)=b

- Bước 3: Xác định giao điểm của đường thẳng a và giao tuyến b. Do a và b cùng nằm trong mp (Q) nên a∩b=M.a∩b=M.

Kết luận: M∈a;M∈(P)).  Vậy M=a∩(P).