(HÌnh bạn tự vẽ nha)\
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
       AB=AC(gt)
       BM=CM(vì M là trung điểm của BC)
       AM là cạnh chung
=>tam giác ABM= tam giác ACM(c.c.c)

b) Xét tam giác ABC có :AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A
Mà M là trung điểm của BC
=>AM là đường trung tuyến 
=>AM là đường cao<là đường phân giác ,là đường trung trực,..
=>AM vuông góc với BC  (1)
Mà D thuộc tia đối của tia MA
=> D thuộc AM  (2)
Từ (1) và (2)
=>AD vuông góc với BC tại M

c) Xét ACM và tam giác DCM có:
 AM=DM(gt)
góc AMC =góc DMC(=90 độ)
CM là cạnh chung
=>tam giác ACM = tam giác DCM(c.g.c)
=>AC=DC( 2 cạnh tương ứng)
xét tam giác ACM cân tại C có
M là trung điểm của AD(gt:AM=DM)
=>CM là tia phân giác ,đường cao,..
=> CM là tia phân giác của góc DCA