a) Xét tứ giác ABDC có AC∥DB (vì cùng ⊥AB⊥AB)

⇒ABDC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Có thêm ˆCAB=ˆABD=90oCAB^=ABD^=90o

=> ABDC là hình thang vuông

b) ΔAEB nội tiếp đường tròn đường kính (AB)

⇒ˆAMB=90o

⇒BE⊥AE

Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông ABD đường cao BE có:

BD=DE.DA (1)

Do DMDM và DBDB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O)

⇒DM=DB (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ΔDMB cân đỉnh DD

có thêm DO là đường phân giác của ˆMDB

DO là đường cao ⇒DO⊥MB

Áp dụng hệ thức lượng vào Δ vuông BCD đường cao BN có:

BD^2=DN.DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE.DA=DN.DC (đpcm)