Cho tam giác ABC có A = 90 độ. E, G, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF cắt GF tại I

cho tam giác ABC có A=90 độ ,E,G,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,từ E kẻ đường thẳng song song với BF cắt GF tại i
a, tứ giác AEGF là hình gì ? vì sao?
b,CM tứ giác BEiF là hình bình hành 
c,CM tứ giác AGCi là hình thoi
                    Ai giải nhanh nhất sẽ được 20k