Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho số tự nhiên A gồm 4030 chữ số 1, số tự nhiên B gồn 2015 chữ số 2. Chứng minh rằng A --- B là một số chính phương

Cho số tự nhiên A gồm 4030 chữ số 1, số tự nhiên B gồn 2015 chữ số 2. Chứng minh rằng A --- B là một số chính phương.

2 trả lời
Hỏi chi tiết
613
5
0
Vy
03/01/2021 19:08:16
+5đ tặng

Mình ghi x là nhân nhé, để phân biệt với dấu ba chấm.

Ta có: A-B= 1111111...11111 (4030 chữ số 1) - 2 x 1111.1111111 (2015 chữ số 2)

= 111111...11111(2065 chữ số 1) x (100000....0001 - 2) (có 2066 chữ số trong đó có 2064 chữ số 0)

= 111111...111111(2065 chữ số 1) x 99999....99999 (2065 chữ số 9)

= 11111...11111 (2065 chữ số 1) x 9 x 11111...1111(2065 chữ số 1)

= 1111111...111112 x 32

= (11111...1111 x 3)2

Vậy A-B là một số chính phương

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
2
Nguyễn Thành Trương
03/01/2021 19:09:05
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư