Đáp án:

a) Do M đối xứng với E qua D nên 2DE= EM

Xét tam giác ABC có D và E là trung điểm của AB và BC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

⇒{DE//AC2DE=AC⇒{EM//ACEM=AC⇒{DE//AC2DE=AC⇒{EM//ACEM=AC

Xét tứ giác ACEM có: EM// AC và EM=AC

=> ACEM là hình bình hành (đpcm)

b)

DO tam giác ABC cân tại A nên AE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

=> AE⊥BC => góc AEB vuông

Xét tứ giác AEBM có 2 đường chéo AB và ME cắt nhau tại D là trung điểm mỗi đường

=> AEBM là hình bình hành

LẠi có góc E vuông

=> AEBM là hình chữ nhật (đpcm)