a, Ta có: ∠BAD = ∠ BAC +∠CAD

                          = ∠BAC + 90o90o

                ∠EAC = ∠EAB + ∠BAC

                          = 90o + ∠BAC 

⇒ ∠BAD = ∠EAC

Xét ΔBAD và ΔEAC có:

      AB = AE (gt)

      ∠BAD = ∠EAC (cmt)

      AD = AC (gt)

⇒ ΔBAD = ΔEAC (c.g.c)

⇒ BD = CE (2 cạnh tương ứng)

b) Δ AIE có ∠EAI = 90o

⇒ ∠AEI + ∠AIE = 90o

hay ∠AEC + ∠AIE = 90o

Mà ∠AIE = ∠BIO (2 góc đối đỉnh)

⇒ ∠AEC + ∠BIO = 90o

⇒ ∠AEC phụ với ∠BIO