a) Ta có: ^BAH = ^BCA (vì 2 góc này cùng phụ với ^B) Mà: ^MAC = ^BCA (tg MAC cân tại M vì Tg ABC vuông tại A có AM là trung tuyến) Nên: ^BAH = ^MAC (4) b) Tg AMD cân tại M (vì MA=MD) => ^D = ^DAM (1) Ta có: MD//AH ( vì MD_I_ HM, AH _I_ HM ) Nên: ^D = ^DAH (2) (1)(2) => ^DAM = ^DAH (3) => AD là p/g của ^HAM (5) (3)(4) => ^BAH + ^DAH = ^MAC + ^DAM <=> ^BAD=^CAD => AD là p/g của ^BAC (6) (5)(6) => AD là p/g chung của ^HAM và ^BAC c) Ta có: AEDF là hcn ( vì ^E=^F=^A=90o ) Mà: AD là p/g của ^EAC (cmt) Nên: AEDF là hình vuông d) Tg DBE (^DEA=90o) và tg DCF (^DFC=90o) có: DE = DF (AEDF là hình vuông) DB = DC (MD là đường trung trực của BC) Nên: Tg DBE = tg DCF (ch-cgv)