30/01/2021 10:54:18

Chứng minh rằng với mọi số thực x; y không âm ta có x + y ≥ 2√xy

a) Chứng minh rằng với mọi số thực x; y không âm ta có $x + y \geq 2 \sqrt{x y}$
b) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn a + b + c = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$P = \frac{a b}{\sqrt{a b + 2 c}} + \frac{b c}{\sqrt{b c + 2 a}} + \frac{c a}{\sqrt{c a + 2 b}}$

phần a là gọi ý cho phần b, các bạn giúp mình phần b với, hướng giải thôi cũng đc rùi, minh cảm ơn

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

1.409

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a)
Ta có: ( -/x - -/y ) ^2 >= 0 mọi x , y >0
=> x- 2-/xy + y >=0 mọi x,y >0
=> x +y >= 2-/xy (điều phải chứng minh)

ABC

mình tìm đc GTLN là 1 cơ, mình thử lại a, b, c vào P cũng ra là 1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh rằng với mọi số thực x y không âm ta có x + y ≥ 2√xy Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt đường tròn O lần lượt tại K và L. Tia AH cắt (O) tại M. Chứng minh: AB.CD = MB.AC. Chứng minh: BD.AC + CD.AB = AD.BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Viết phương trình đường thẳng (d) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Đường thẳng d: 3ax + 2by = 5 đi qua điểm A(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng d': 2x + 3y = 5. Tìm a, b (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 15 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có thêm 1 xe nữa. Vì vậy mỗi xe bớt đi được nửa tấn hàng. Tính số xe lúc đầu của mỗi đội biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là như nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Với giá trị nào của a thì hàm số $ y = -(a-5)x + 1 $ đồng biến trên R (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng $a$ và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh rằng với mọi số thực x; y không âm ta có x + y ≥ 2√xy

Cho phương trình: x^2 - 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0 với m là tham số. Giải phương trình khi m = -2 (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 + (2m - 1)x - m = 0. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Giải các hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt đường tròn O lần lượt tại K và L. Tia AH cắt (O) tại M. Chứng minh: AB.CD = MB.AC. Chứng minh: BD.AC + CD.AB = AD.BC (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng (d) (Toán học - Lớp 9)

Đường thẳng d: 3ax + 2by = 5 đi qua điểm A(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng d': 2x + 3y = 5. Tìm a, b (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của a thì hàm số \( y = -(a-5)x + 1 \) đồng biến trên R (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(m - 1 )+ x + m - 3 = 0. Chứng minh m phương trình có nghiệm với mọi M? Tìm giá trị nhỏ nhất của p = x1^2 + x2^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho một hình quạt tròn có đường kính 8 cm ứng với cung tròn 36° (Toán học - Lớp 9)

Tìm x y thuộc N sao để: x^3y - x^2y + 4x^2 + 5xy - y^2 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính \( \sqrt{200} - \sqrt{50} + 4\sqrt{\frac{1}{8}}; \) (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính \( 40\sqrt{\frac{25}{6}} - 10\sqrt{\frac{3}{2}} - 12\sqrt{\frac{98}{3}} \) (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính \( \sqrt{32} - \sqrt{18} + \frac{4}{\sqrt{2}}; \) (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính A) \( \sqrt{4.5} - \frac{1}{2} \sqrt{72} + 5 \sqrt{\frac{1}{2}}; \) (Toán học - Lớp 9)

Tính \( (\sqrt{8} + \sqrt{3})\sqrt{6}. \) (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh rằng với mọi số thực x; y không âm ta có x + y ≥ 2√xy

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời