Va chạm đàn hồi xuyên tâm là va chạm trực diện. Nếu 2 quả cầu thì sau va chạm , tâm của chúng di chuyển theo hướng va chạm.
Nhờ vậy ở bài này ta biết được 2 quả cầu sau va chạm chúng chuyển động trên cùng mặt phẳng ngang, tức ta biết hướng của vectơ vận tốc. Do đó khi áp dụng ĐL BT Động lượng ta có thể bỏ qua PT vectơ mà viết thẳng PT đại số.
Gọi vA là vận tốc hòn bi thép sau va chạm.
Gọi vB là vận tốc hòn bi thủy tinh sau va chạm.
ĐL BT Động lượng ta có:
mBv = mAvA + mBvB = 3mBvA + mBvB = mB( 3vA + vB )
=> v = 3vA + vB
=> vB = v - 3vA (1)
ĐL BT Năng lượng ta có:
mBv²/2 = mAv²A/2 + mBv²B/2 = 3mBv²A/2 + mBv²B/2 = mB( 3v²A + v²B ) /2
=> v² = ( 3v²A + v²B ) (2)
Thay (1) vào (2)
=> v² = [ 3v²A + (v - 3vA)² ]
=> v² = 3v²A + v² - 6v*vA + 9v²A
=> 12v²A - 6v*vA = 0
=> 6vA( 2vA - v ) = 0
=> vA = 0 (loại) V vA = v /2 = 3/2 = 1.5 m/s
Thay vA = 1/2 m/s vào (1)
=> vB = v - 3vA = 3 - 3*1.5 = 3 - 4.5 = -1.5m/s
Sau va chạm hòn bi thủy tinh chuyển động ngược lại với vận tốc vB = -1.5 m/s
Sau va chạm hòn bi thép chuyển động về phía trước với vận tốc vA = 1.5 m/s