a)

+) Vì M nằm giữa A và B => AM + MB =AB => AM = AB - MB = 3 - 1 = 2 (cm)

+) Vì AM=AN => AN=2cm.

    Vì AN nằm trên tia đối của AB => AM + AN = NM 

                                                     = 2 + 2 = 4 (cm)

+) Vì M nằm giữa A và B nên M nằm giữa N và B => NM + BM = BN

                                                                                = 4 + 1 = 5 (cm)

                     Vậy: BN=5cm.
b) Điểm M càng gần điểm B thì AM càng dài và AN sẽ dài bằng AM. Nên để BN có độ dài là lớn nhất, điểm M phải trùng với điểm B.