Bài 4: Bỏ dấu ngoặc và thu gọn biểu thức:
a) (a + b).(a + b);
b) (a – b). (a – b);
c) (a + b). (a – b).
Bài 5: Tìm x, biết:
a) |2x – 5| = 13;
b) |7x + 3| = 66;
c*) |5x – 2| < 13;
d*) (x – 7).(x + 3) < 0;
e) (- 6)2.(14 – x) > 0;
f) (- 7)3.(25+x) > 0;
g) (45 – x).x = 0;
h) (x – 12).(x +27) = 0
Bài 6: Tìm các số nguyên x và y sao cho:
a*) (x + 2).(y – 1) = 3;
b*) (3 – x).(xy + 5) = -1;
c*) (x + 1).(y – 2) = 2;
d**) (x – 7).(y + 2) = 0;
e*) |x – 1|.|y + 1| = 2;
f**) xy +3x -7y = 21;
g**) xy + 3x – 2y = 11;
h*) (x + 2).(y – 1) = 5
Bài 7: Tìm x, biết:
a) (x + 7).(x – 3) < 0
b) (x - 7).(x – 3) < 0;
c*) (x + 7).(x – 3) > 0;
d*) (x + 7).(x – 3)    0;
e*) x2 + 12x – 13 = 0;
f**) x2 - 9x + 7 = - 3;
g**) 2x2 + 5x – 6 = - 2x + 3.
Bài 9*: Cho a1 ; a2 ; … ; a7 là các số nguyên và b1 ; b2 ; … ; b7 cũng là các số nguyên đó, nhưng lấy theo thứ tự khác. Chứng minh rằng <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]--> là số chẵn.
Bài 10*: (Toán logic) Nhân dịp tết 2013. Bác Quý đến nhà em Tỵ chơi và có mừng tuổi cho em 9 tờ tiền. Tổng số tiền mừng tuổi cho Tỵ là 27.000 đ, biết rằng chỉ có loại tờ 2.000đ và 5.000đ. Hỏi bác Quý đã mừng tuổi cho bạn Tỵ mấy tờ tiền 2.000 đ và mấy tờ tiền 5.000 đ.
Bài 11: (Toán logic) Giờ Toán sau kỳ nghỉ tết Nguyên đán 2021 thầy giáo trả bài kiểm tra, bốn bạn: Chúc; Mừng; Năm; Mới ngồi cùng bàn đều đạt điểm 6 trở lên. Giờ ra chơi bạn Vạn Sự Như Ý hỏi điểm 4 bạn.
Chúc trả lời:
Mình và Mừng không đạt điểm 6, Năm không đạt điểm 7 và Mới không đạt điểm 8.
Mừng thì nói:
Mình, Chúc và Năm đều không đạt điểm 8 còn Mới thì không đạt điểm 7.
Năm tiếp lời:
Mình và Mới không đạt điểm 9, còn Chúc và Mừng lại không đạt điểm 7.
Mới khẳng định:
Mình và Năm không đạt điểm 6 còn Chúc và Mừng không đạt điểm 9.
Hỏi điểm của 4 bạn: Chúc, Mừng, Năm, Mới ?