a) Ta có:

SA,SBSA,SB là tiếp tuyến của (O)(O) tại A,B(gt)A,B(gt)

⇒SA=SB⇒SA=SB

Ta lại có: OA=OB=ROA=OB=R

⇒OS⇒OS là trung trực của ABAB

⇒OS⊥AB⇒OS⊥AB

⇒AE⊥OS⇒AE⊥OS

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔAOSΔAOS vuông tại AA đường cao AEAE ta được:

OE.OS=OA2=R2OE.OS=OA2=R2

b) Ta có: HH là trung điểm dây cung CD(gt)CD(gt)

⇒OH⊥CD⇒OH⊥CD (định lý đường kính - dây cung)

⇒ˆOHS=90o⇒OHS^=90o

Xét ΔOHSΔOHS và ΔOEFΔOEF có:

ˆOHS=ˆOEF=90oOHS^=OEF^=90o

ˆO:O^: góc chung

Do đó ΔOHS∼ΔOEF(g.g)ΔOHS∼ΔOEF(g.g)

⇒OHOE=OSOF⇒OHOE=OSOF

⇒OH.OF=OE.OS