a.Ta có: BM=BC (gt)

=>ΔBMC cân tại B

=>BMC=BCM (2 góc ở đáy bằng nhau)

Lại có: MCH+BMC=90 độ (2 góc nhọn phụ nhau)

           MCN+BCM=90 độ (gt)

=>MCH=MCN

Xét ΔMCN và ΔMCH có:

      MC chung

      MCH=MCN (cmt)

     CN=CH (gt)

=>ΔMCN=ΔMCH (c.g.c)

=>MNC=MHC (2 cạnh tương ứng)

Mặt khác: MHC=90 độ (gt)

=>MNC=90 độ

=>MN⊥AC

b.Ta có: MNC=90 độ

=>ΔANM vuông tại N

=>AM>AN (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

Lại có: AC+BC=AN+CH+MB

       AB+CH=AM+MB+CH

=>AM+MB+CH>AN+CH+MB

hay AC+BC<AB+CH.