ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ

         góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )

 mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

suy ra góc BAD = góc BDA 

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B 

ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ

          góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)

mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

             AC=CE( tam giác AEC cân )

suy ra AB+AC=BD+CE 

                     =BE+ED+CD+ED  

                      =BC+DE