Cho 1 điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O;R), đoạn OA cắt (O;R) tại H. Qua A kẻ cát tuyến tại d cắt đường tròn tại 2 điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ AM, AN tiếp xúc với đường tròn tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC.a) Chứng minh MH là tia phân giác của góc AMC

Cho 1 điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O;R), đoạn OA cắt (O;R) tại H. Qua A kẻ cát tuyến tại d cắt đường tròn tại 2 điểm B và C (B nằm giữa A và C). Kẻ AM, AN tiếp xúc với đường tròn tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh MH là tia phân giác của góc AMC
b) Tìm vị trí của cát tuyến d để AB+AC lớn nhất