Cho tan x = -3. Tính A = \(\frac{2 \cos x + 5 \sin x}{3 \cos x - \sin x}\) B = \(\frac{2 m^2 x + 1}{3 \cos^2 x + m^2}\)

Để tính A và B khi biết \(\tan x = -3\):

1. **Tính sin x và cos x:**
\[
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} = -3 \Rightarrow \sin x = -3 \cos x
\]

Giả sử \(\cos x = a\), ta có:
\[
\sin x = -3a
\]
Theo định lý Pythagoras:
\[
\sin^2 x + \cos^2 x = 1 \implies (-3a)^2 + a^2 = 1 \implies 9a^2 + a^2 = 1
\]
\[
10a^2 = 1 \implies a^2 = \frac{1}{10} \implies a = \frac{1}{\sqrt{10}} \text{ hoặc } a = -\frac{1}{\sqrt{10}}
\]
Vì \(\tan x < 0\), ta chọn \(\cos x = \frac{1}{\sqrt{10}}\) và \(\sin x = -\frac{3}{\sqrt{10}}\).

2. **Tính A:**
\[
A = \frac{2 \cos x + 5 \sin x}{3 \cos x - \sin x}
\]
Thay vào:
\[
A = \frac{2 \left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right) + 5 \left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}{3 \left(\frac{1}{\sqrt{10}}\right) - \left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)}
\]
\[
A = \frac{\frac{2}{\sqrt{10}} - \frac{15}{\sqrt{10}}}{\frac{3}{\sqrt{10}} + \frac{3}{\sqrt{10}}} = \frac{\frac{-13}{\sqrt{10}}}{\frac{6}{\sqrt{10}}} = \frac{-13}{6}
\]

3. **Tính B:**
\[
B = \frac{2m^2 x + 1}{3 \cos^2 x + m^2}
\]
\[
\cos^2 x = \frac{1}{10} \implies B = \frac{2m^2 x + 1}{3 \left(\frac{1}{10}\right) + m^2} = \frac{2m^2 x + 1}{\frac{3}{10} + m^2}
\]

Vậy, ta có:
- \(A = \frac{-13}{6}\)
- \(B = \frac{2m^2 x + 1}{\frac{3}{10} + m^2}\) (và cần giá trị của \(x\) để tính cụ thể hơn).