Bạn có thể tham khảo: 
cho tam giác ABC có diện tích là 480cm2. M là trung điểm của cạnh BC. N là trung điểm của AM. nối BN và kéo dài cắt AC tại I a, tính diện tích tam giác BNM b,so sánh AI và IC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Nối C với N lại. Ta có:

Diện tích tam giác ABM bằng  1/2 diện tích tam giác ABC 

Nên diện tích ABM là:

480 : 2 =240 (cm² )

Ta cũng có diện tích tam giác BNM bằng 1/2 diện tích tam giác ABM 

Nên diện tích BNM là:

240 : 2 =120 (cm² )

b) Ta có diện tích tam giác ABN bằng diện tích tam giác BNM 

Ta có diện tích tam giác MBN bằng diện tích tam giác MNC 

Vậy diện tích tam giác CNB bằng 2 lần diện tích tam giác ABN

Vậy chiều cao từ C xuống đáy NB bằng nhau hai lần chiều cao từ B xuống NB. Đó

cũng là chiều cao của tam giác AIN và CIN; đáy IN chung nên diện tích tam giác CIN bằng hai lần AIN. Hai tam giác này chung chiều cao từ N xuống AC nên AI bằng nửa IC.