Cho tam giác ABC (không cân tại A, các góc B, C đều nhọn) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD. Qua D kẻ tiếp tuyển với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S. Gọi I là

trung điểm của cạnh BC.

a) Chứng minh 4 điểm 0, I, D, S cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh: SD = SB.SC c) Đường thẳng SO cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại N, M. Chứng minh: ON =OM