abab

Theo đề bài thì 8b15a8b15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta cũng có: 1835:ab=1835.ba=18b35a1835:ab=1835.ba=18b35a

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a∈ƯC(8;18)={0;1;2}a∈ƯC(8;18)={0;1;2}

b∈ƯC(15;35)={0;105;205;...}b∈ƯC(15;35)={0;105;205;...}

Vì abablớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất ( khác 0 )

Vậy phân số cần tìm là 21052105

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là a/b

Theo đề bài thì 8b/15a là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà ƯCLN(8; 15) = 1 và ƯCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta cũng có: 18/35:a/b=1835.b/a

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà ƯCLN(18: 35) = 1 và ƯCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a∈ƯC(8;18)={0;1;2};
b∈ƯC(15;35)={0;105;205;...}

Vì a/blớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất ( khác 0 )

Vậy phân số cần tìm là 2/105