22/04/2021 17:05:27

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) + x + m - 5 = 0$ . Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

306

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

∆' = {(m - 1)}^{2} - (m - 5) = m^{2} - 2 m + 1 - m + 5 = m^{2} - 3 m + 6 = {(m - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{15}{4}

do ( m - 3/2) ^ 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi m
=> (m - 3/2)^2 + 15/4 lớn hơn hoặc bằng 15/4 với mọi m
=> (m - 3/2)^2 + 15/4 lớn hơn 0 với mọi m
=>phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Δ' = (m − 1)²− 1.(m − 5)
  = m² − 2m + 1 − m + 5
  = m² − 3m + 6
  = (m − 3/2)² + 15/4
Vì ( m - 3/2)² ≥ 0 với mọi m
=> (m - 3/2)² + 15/4 ≥ 15/4 > 0 với mọi m
=> Δ' > 0 với mọi m
=> pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
=> đpcm

Phuonggg

Chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường thẳng (d1): 2y + mx = 8 và (d2): 3x - 2y = 6. Định m để d1 cắt d2 tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ 1 của mặt phẳng tọa độ Oxy (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng $a$ và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh các tứ giác BDME và CDMF là các tứ giác nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh DC^2 = DE.DF. Chứng minh 4 điểm D; O; I; C nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng các điểm M; P; B; R cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tìm x; y (Toán học - Lớp 9)

Cho đường thẳng (d1): 2y + mx = 8 và (d2): 3x - 2y = 6. Định m để d1 cắt d2 tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ 1 của mặt phẳng tọa độ Oxy (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình khi m = 1 (Toán học - Lớp 9)

Hỏi đoàn xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tứ giác DMCE nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Tính (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB đã định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CA (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình x^2 - 2(k-1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn 3x1 - x2 = 2 (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời