Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Phùng Đức Hậu

Toán học - Lớp 9

22/04/2021 17:05:27

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Cho phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) + x + m - 5 = 0$ . Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

303

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

3

2

∆' = {(m - 1)}^{2} - (m - 5) = m^{2} - 2 m + 1 - m + 5 = m^{2} - 3 m + 6 = {(m - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{15}{4}

do ( m - 3/2) ^ 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi m
=> (m - 3/2)^2 + 15/4 lớn hơn hoặc bằng 15/4 với mọi m
=> (m - 3/2)^2 + 15/4 lớn hơn 0 với mọi m
=>phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

1

1

Δ' = (m − 1)²− 1.(m − 5)
  = m² − 2m + 1 − m + 5
  = m² − 3m + 6
  = (m − 3/2)² + 15/4
Vì ( m - 3/2)² ≥ 0 với mọi m
=> (m - 3/2)² + 15/4 ≥ 15/4 > 0 với mọi m
=> Δ' > 0 với mọi m
=> pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
=> đpcm

Chấm điểm cho mình nhé

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh các tứ giác BDME và CDMF là các tứ giác nội tiếp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh DC^2 = DE.DF. Chứng minh 4 điểm D; O; I; C nằm trên một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh rằng các điểm M; P; B; R cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x; y (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường thẳng (d1): 2y + mx = 8 và (d2): 3x - 2y = 6. Định m để d1 cắt d2 tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ 1 của mặt phẳng tọa độ Oxy (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình khi m = 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi đoàn xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh tứ giác DMCE nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho ba số thực dương x; y; z thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho a và b dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một người mua 2 sản phẩm phải trả tổng 891 nghìn đồng, trong đó sản phẩm thứ 1 được giảm gá 10% so với giá gốc, sản phẩm thứ 2 được giảm giá 8% so với giá gốc. Người đó nhẩm tính thấy tổng số tiền mình được giảm bằng 10,9% so với tổng số tiền phải trả nếu không có khuyến mại. Hỏi người đó phải trả bnhieu tiền cho mỗi sản phẩm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau \[ \begin{cases} 3x - 2y = -5 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và lớn hơn 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Có bao nhiêu số n thuộc N không vượt quá 2024 sao cho n^2 + 2024 chia hết cho 30 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tại khúc sông ở cầu sặt mới. Một chiếc thuyền đi qua sông bị dòng nước đẩy lệch một góc 37 độ biết chiếc thuyền đi 113m mới sang được bờ bên kia. Hỏi khúc sông rộng bao nhiêu mét (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Nguyễn Vũ Nam

Hoàng Trịnh Minh

hải đăng đặng

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×