Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, D thuộc tia đối của tia MB sao cho MD = MB. a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM và MCD = 90°. b) Lấy điểm E thuộc tia đối cua tic CD sao cho CE = CD.Chứng minh tam giác AED cân. c) AE cắt ..

Cho tam giác ABC vuông tại  A, M là trung điểm của AC, D thuộc tia đối của tia MB sao cho MD=MB

a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác CDM và MCD=90 độ

b)Lấy điểm E thuộc tia đối cua tic CD sao cho CE=CD.Chứng minh tam giác AED cân

c)AE cắt BC ở N.Chứng minh N là trung điểm của AE

d)DN cắt AC ở G, EG cắt AD ở K.Chứng minh M,N,K thẳng hàng
Giúp mình với mình cần gấp trong hôm nay

2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.982
2
2
thảo
01/05/2021 22:04:55
+5đ tặng

Ta có : BN // AC

AB vuông góc với AC

CN vuông góc với AC

=> AB vuông góc với BN

CNvuông góc với BN

=> ABNC là hình vuông

=> AB = BN = NC = AC

Xét tam giác vuông ABM vầ tam giác CNM có :

MA = MC ( M là trung điểm của AC )

AB = CN ( cmt )

=> Tam giác vuông ABM = tam giác vuông CNM ( 2 cạnh góc vuông )

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
5
Thiên sơn tuyết liên
01/05/2021 22:04:57
+4đ tặng

1) Xét ΔCBM và ΔADM có:

AM=MC (giả thtết)

ˆCMB=ˆAMD( đối đỉnh)

BM=MD (giả thiết)

⇒⇒ ΔCBM=ΔADM (c.g.c)

BC=DA (hai cạnh tương ứng)

2) Xét ΔABM và ΔCDM có:

AM=CM (giả thiết)

ˆAMB=ˆCMD (đối đỉnh)

BM=DM (giả thiết)     

⇒⇒ ΔABM=ΔCDM (c.g.c)

ˆBAM=ˆDCM=90o(hai góc tương ứng) (đpcm)

⇒⇒ DC⊥AC (đpcm)

3) Ta có BN//AC mà AC⊥DC ⇒⇒ BN⊥DC ⇒ˆBND=90o⇒BND^=90o

AB//CD (do cùng ⊥AC⊥AC)

Xét ΔABC và ΔNBC có:

ˆABC=ˆNCBABC^=NCB^ (hai góc ở vị trí so le trong)

BC chung

ˆACB=ˆNBCACB^=NBC^ (do BN//AC nên đó là hai góc ở vị trí so le trong)

⇒⇒ ΔABC=ΔNBC (g.c.g)

⇒⇒ AB=NC (hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABM và ΔCNM có:

AB=CN (cmt)

ˆBAM=ˆNCM=90o

AM=CM (giả thiết)

⇒⇒ ΔABM=ΔCNM (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư