Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H

a)     chứng minh tam giá ABC đồng dạng với tam giác AB’C’

b)    Chứng minh  <!--[if supportFields]>  eq \f(HB.HC,AB.AC)<!--[endif]--><!--[if supportFields]--><!--[endif]--> + <!--[if supportFields]-->eq \f(HA.HB,BC.AC) <!-- endif]--><!--[if supportFields]--><!--[endif]--> + <!--[if supportFields]--> eq \f(HC.HA,BC.AB)<!--[endif]--><!--[if supportFields]--><!--[endif]--> = 1

c)     Goij D là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với DH cắt AB,AC lần lượt tại M,N. chứng minh H là trung điểm MN