Gọi H là trung điểm của AB⇒SH⊥AB (do ΔSAB cân tại S)

Ta có  (SAB)⊥(ABCD)

          (SAB)∩(ABCD)=AB

          SH⊥AB;SH⊂(SAB)

⇒SH⊥(ABCD

Hay H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD)

⇒CH(ABCD)

⇒CH là hình chiều của .. lên mặt phẳng (ABCD)

Do đó góc giữa SC và mặt đáy là góc SCH.

Ta có V S.ABCD=1/3.SH.S ABCD⇔4a^3/3=1/3SH.4a^2⇔SH=a

⇒ HC=a√ 5

Xét tam giác SHC vuông tại H có tan∠SCH=SH/HC=a/a√5=√5/5