Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng đenta di động qua A cắt (O) tại C và (O') tại D. Gọi P, Q là hình chiếu O, O' lên CD. So sánh CD và PQ. Xác định vị trí CD sao cho CD dài nhất

Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng $\left(∆\right)$ di động qua A cắt (O) tại C và (O') tại D. Gọi P, Q là hình chiếu O,O' lên CD.
a) So sánh CD và PQ. Xác định vị trí CD sao cho CD dài nhất.
b) Chứng tỏ góc CBD không đổi khi $\left(∆\right)$ quay quanh A.
c) Chứng minh rằng các bán kính OC và O'D hợp với nhau một góc không đổi.
d) Chứng tỏ 4 điểm O,E,B,O' cùng nằm trên một đường tròn, E là giao điểm của OC và O'D.