Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a. Ta có: góc AQB=90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AQ vuông góc BM
Xét tam giác AMB vuông tại A có AQ là đường cao có: (AQ vuông góc BM)
MA^2=MQ.MB (hệ thức lượng)
b. Ta có:
OA=OC=R
MA=MC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> OM là trung trực của AC.
=> OM vuông góc AC tại I.
=> Góc AIM = 90 độ.
Xét tứ giác AIQM có:
Góc AIM = 90 độ (cmt)
Góc AQM = 90 độ (góc AQB = 90 độ)
=> Góc AIM = góc AQM = 90 độ
=> AIQM là tgnt (tứ giác có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn một cạnh dưới 1 góc không đổi)
c. BC cắt AM tại K.
Ta có: Góc KAC = góc MCA (tg AMC cân vì MA=MC)
Mà góc KAC + góc AKC = 90 độ (tg AKC vuông tại C)
=> Góc MCA + góc AKC = 90 độ
Mà góc MCA + góc MCK = 90 độ
=> góc AKC = góc MCK
=> Tg MKC cân tại M
=> MC=MK
Mà MC=MA (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> MK=MA
Ta có: HN // MA (cùng vuông góc AB)
⇒HN/MA = BN/BM (hệ quả định lý Ta-lét) (*)
Ta có: CN // MK ( C thuộc tia HN, K thuộc tia AM)
=> CN/MK=BN/BM (hệ quả định lý Ta-lét) (**)
Từ (*), (**) và MA=MK (cmt) =>CN=HN
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
| Vui | Buồn | Bình thường |
AI Chat
Xem thêm 
Thưởng th.04.2026
Bảng xếp hạng
