Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R)

Cho $∆$ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), đường kính AK . Ba đường cao
AD,BE,CF của $∆$ABC cắt nhau tại H . Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK .
a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp.
b) Chứng minh rằng $∆$ABD đồng dạng với $∆$AKC và AB AC R AD . 2 . = .
c) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC .
Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.