Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ ) , vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ )

Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x( bể )

Trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y( bể )

Trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể: 3(1/x+1/y)=1(1)

Vòi 1 chảy 1/3giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong 1/2giờ thì đầy bể

=>1/3.1/x+1/2.1/y=1/8(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

{3(1/x+1/y)=1
{1/3x+1/2y=1/8

<=>x=4 ; y=12