1.
Gọi AH là đường cao hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) của tứ diện ABCD
Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác đều BCD
⇒ CH ⊥ BD (1)
Mặt khác {AH⊥(BCD) ; BD ⊂ (BCD)
⇒ AH ⊥ BD (2)
Từ (1); (2) ⇒ BD⊥(ACH) 
⇒BD⊥AC