12n-3/6n+9 = 2.(6n+9)-21/6n+9 nguyên
=> 6n+9 thuộc Ư 21 = {-1;1;-3;3;-7;-7}
=> n thuộc :{-2;-1;}

12n-3/6n+9 = 6n + 6n + 9 + 9 - 21 / 6n +9
= 2 + (-21/6n + 9)
=> 6n + 9 thuộc ước 21 = {-1 ; 1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
Phần còn lại bn kẻ bảng làm tiếp nhé

12n-3/6n+9 nguyên khi 12n - 3 chia heets cho 6n + 9 (1)
mà 6n + 9 chia hết cho 6n + 9 
=> 2.(6n + 9) chia hết cho 6n + 9 
=> 12n + 18 chia hết cho 6n + 9 (2)
từ 1 và 2 => 12n + 18 - 12 + 3 chia hết cho 6n + 9 
=> 21 chia hết cho 6n + 9 
=> 6n + 9 thuộc ước của 21
=> 6n + 9 = -1; -21; 1 ; 21
=> n = -5/3 ; -5; -4/3; 2

Phần đầu
ta có: 12n-3/6n+9
        = 3(4n-1)/3(2n+3)
        = 4n-1/2n+3