Giải thích các bước giải:

a.Ta có ΔABCΔABC vuông tại A,AH⊥BCA,AH⊥BC

→CA2=CH.CB→CA2=CH.CB(Hệ thức lượng trong tam giác)

→CB=CA2CH=5→CB=CA2CH=5

Mà ΔABCΔABC vuông tại AA

→CB2=AB2+AC2→AB2=BC2−AC2=16→AB=4→CB2=AB2+AC2→AB2=BC2−AC2=16→AB=4

b.Gọi DE⊥AB→DE//ACDE⊥AB→DE//AC

Vì ADAD là phân giác ˆBACBAC^

→ˆBAD=ˆDAC=12ˆBAC=45o→BAD^=DAC^=12BAC^=45o

→ˆEAD=45o→EAD^=45o

→ΔADE→ΔADE vuông cân tại EE

→AD=AE√2→AD=AE2

Mà ADAD là phân giác góc AA

→DBDC=ABAC=43→DBDC=ABAC=43

→EBEA=DBDA=43→EBEA=DBDA=43 vì DE//ACDE//AC

→EAEB=34→EAEB=34

→EAEA+EB=33+4→EAEA+EB=33+4

→EAAB=37→EAAB=37

→EA=37AB=127→EA=37AB=127

→AD=AE√2=12√27≈2.42