Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H.
a) chứng minh:$∆$ABE$~$$∆$ACF,từ đó suy ra AB$·$AF$=$AC$·$AE.
b) chứng minh:DB$·$DC$=$DA$·$DH.
c) Gọi I là trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh $∆$AHN$~$$∆$BIH và Hlaf trung điểm của MN.