02/08/2021 08:50:52

Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác, lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác

Cho tứ giác ABCD , chứng minh rằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác
mk cần gấp ạ

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Gia sư online

516

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

Giả sử tứ giác ABCD có: AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.

Gọi O là giao điểm của AC và BD ta có:

AC+BD=AO+OB+OC+OD>AB+CD=a+c

giao của AC và BD là O.
trong tam giác OAB có OB + OA > AB , trong tam giác OBC có OB + OC > BC
trong tam giác OADcó OD + OA > AD , trong tam giác ODC có OD + OC > DC
cổng 4 bất đẳng thức cùng chiề này lại ta có:
2.OB + 2.OD + 2.OA + 2.OC > AB + BC + CD + DA
<=> 2 BD + 2 AC > 2p <=> BD + AC > p tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi (đpcm)

Thanh Vy Lê

2p là j vậy ạ

Đặt độ dài AB = a, BC = b, CD = c, AD = d

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD

Trong ∆OAB, ta có:

OA + OA > a (bất đẳng thức tam giác) (1)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD chứng minh rằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

So sánh công suất trung bình của Long (P1) và của Nam (P2) (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCM, vẽ BD vuông góc với AC. Gọi E, I, H thứ tự là trung điểm của BD, DM, AB. Chứng minh rằng: AE vuông góc với HI (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCM, vẽ BD vuông góc với AC. Gọi E, I, H thứ tự là trung điểm của BD, DM, AB. Chứng minh rằng: AE vuông góc với HI (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong 1 thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10m^3 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: z^3(x + y^2) + y^3(z - x^2) - x^3(y+z^2)-xyz(xyz-1)b)x^3(y+z^2)-y^3(z+x^2)+z^3(x-y^2)-xyz(xyz-1)moi nguoi giup minh voi a (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x; y: 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD có Á = 105°, B = 50°, C = 100°. Tính số đo góc D. Cho hình thang ABCD có Á = 90° và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh: MN ⊥ AD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; Bzc; CD; DA. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác, lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác

So sánh công suất trung bình của Long (P1) và của Nam (P2) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCM, vẽ BD vuông góc với AC. Gọi E, I, H thứ tự là trung điểm của BD, DM, AB. Chứng minh rằng: AE vuông góc với HI (Toán học - Lớp 8)

Cho phương trình ax + by = ab (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang cân ABCD (AD//BC, AD < BC) gọi O là giao điểm 2 đường chéo (Toán học - Lớp 8)

Tính năng suất dự kiện theo kế hoạch (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCM, vẽ BD vuông góc với AC. Gọi E, I, H thứ tự là trung điểm của BD, DM, AB. Chứng minh rằng: AE vuông góc với HI (Toán học - Lớp 8)

Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong 1 thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm 10m^3 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: z^3(x + y^2) + y^3(z - x^2) - x^3(y+z^2)-xyz(xyz-1)b)x^3(y+z^2)-y^3(z+x^2)+z^3(x-y^2)-xyz(xyz-1)moi nguoi giup minh voi a (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức sau đây : 4x^2 - y^2 + 2x + y (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng hoặc hiệu (Toán học - Lớp 8)

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: (Toán học - Lớp 8)

Chúng mình rằng nếu số tự nhiên \( n \) chia cho 11 dư 4 thì \( n^2 \) chia cho 11 dư 5 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ, AB < CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABFE là hình thang vuông. b) Góc BAF = góc CDF (Toán học - Lớp 8)

Tìm x; y: 8x^3 - y^3 - 6xy^2 - 12x^2y = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD có Á = 105°, B = 50°, C = 100°. Tính số đo góc D. Cho hình thang ABCD có Á = 90° và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh: MN ⊥ AD (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; Bzc; CD; DA. Chứng minh rằng: (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất của (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác, lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời