Do 2.AM = AB ( GT), 2.AN = AC ( GT )
Mà AB = AC ( GT )
=> AM = AN
Xét tam giác ABN và tam giác ACM có :
AB = AC ( GT )
AN = AM ( CMT )
góc BAC: chung
=> tam giác ABN = tam giác ACM ( cgc )
=> BN = CM ( cặp cạnh tương ứng )
Xét tam giác ACD có :
B là trung điểm AD ( GT )
N là trung điểm AC ( GT )
=> BN là đường trung bình của tam giác ACD
=> CD = 2.BN
Mà CM = BN ( CMT )
=> CD = 2.CM
Vậy....

Gọi O là trung điểm AC
Chứng minh tam giác BMO = tam giác COB theo trường hợp (c.g.c)
→BN=CM
Có: BN là đường trung bình của tam giác ADC
→BN=1/2DC
mà BN=CM(cmt)
→CD = 2CM(đpcm)