a) xét ΔABD và ΔACE
có AB=AC(gt)
^ADB=^AEC=90
^A chung
⇒ΔABD = ΔACE(ch-gn)
b) kẻ I s/c A,H,I thẳng hàng
xét ΔABI VÀ ΔACI
CÓ AB=AC(gt)
^B=^C(GT)
AI chung
⇒ ΔABI = ΔACI(cgc)
⇒^AIB=^AIC(2 góc tương ứng)
BI=CI(2 cạnh tương ứng)
mà^AIB+^AIC=180
⇒^AIB=^AIC(cmt)
⇒^AIB=^AIC=90
do đó A,H,I thẳng hàng
⇒AH là đường trung trực của BC
c) ΔABD = ΔACE (câu a)
⇒AE=AD(2 cạnh tương ứng )
⇒ΔAED cân tại A
ΔABC cân tại A
MÀ ^AED=^ABC ở vị trí đồng vị
⇒ED//BC(đpcm)