Trường hợp 1: cosx=0⇔x=π2+kπ(k∈Z)cos⁡x=0⇔x=π2+kπ(k∈Z). Khi đó  sin2x=1⇔sinx=±1sin2x=1⇔sin⁡x=±1

Thay sinx=1sin⁡x=1 vào phương trình ta có:2.0=3.1−4.1⇔0=−1(Vôlý)2.0=3.1−4.1⇔0=−1(Vôlý)

 Thay sinx=−1sin⁡x=−1 vào phương trình ta có:2.0=3(−1)−4(−1)⇔0=1(Vôlý)2.0=3(−1)−4(−1)⇔0=1(Vôlý)

⇒x=π2+kπ(k∈Z)⇒x=π2+kπ(k∈Z) không là nghiệm của phương trình.

Trường hợp 2: cosx≠0⇔x≠π2+kπ(k∈Z)cos⁡x≠0⇔x≠π2+kπ(k∈Z). Chia cả 2 vế của phương trình cho cos3xcos3x ta được:

2=3sinxcosx.1cos2x−4sin3xcos3x⇔2=3tanx(1+tan2x)−4tan3x⇔tan3x−3tanx+2=0⇔(tanx+2)(tanx−1)2=0⇔[tanx=−2tanx=1⇔[x=arctan(−2)+kπx=π4+kπ(k∈Z)