LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC. Gọi M; N thứ tự là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc B. E; F lần lượt là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc C

cho tam giác ABC. Gọi M;N thứ tự là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc B. E;F lần lượt là hình chiếu của A trên các đường phân giác trong và ngoài của góc C.
a) Các tứ giác AMBN; AECF là hình gì?
b) CMR: MNEF thẳng hàng
c) So sánh độ dài của NF với chu vi của tam giác ABC
1 trả lời
Hỏi chi tiết
680
1
0
Nguyễn Nguyễn
18/08/2021 07:45:12
+5đ tặng

b) Kéo dài các tia AN; AE; AM; AF cho chúng cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại các điểm G;H;I;K.

Xét ΔΔABI có: BM  là phân giác ^ABI và BM vuông góc AI (tại M) => ΔΔABI cân tại B

=> BM đồng thời là đường trung tuyến ΔΔABI => M là trung điểm AI

C/m tương tự, ta có: N;E;F lần lượt là trung điểm của AG;AH;AK

Xét ΔΔGAH: N là trung điểm AG; E là trung điểm AH => NE là đường trung bình ΔΔGAH

=> NE // GH hay NE // BC (1)

Tương tự: MF // BC (2);  NF // BC (3)

Từ (1); (2) và (3) => 4 điểm M;N;E;F thẳng hàng (Theo tiên đề Ơ-clit) (đpcm).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư