LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho các số nguyên a; b; c; d thỏa mãn (a.b + c.d) chia hết cho (a - c)

Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn (a.b + c.d) chia hết cho (a - c). Chứng minh (a.d + b.c) chia hết cho (a - c)
3 trả lời
Hỏi chi tiết
1.458
2
2
Hằngg Ỉnn
20/08/2021 20:59:34
+5đ tặng

ab+cd chia hết cho a-c

⇔ab-bc+bc+cd chia hết cho a-c

⇔b(a-b)+c(c+d) chia hết cho a-c

mà b(a-b)chia hết cho a-c

⇒c(b+d) chia hết cho a-c

hay cb+cd chia hết cho a-c

⇒cb+cd+ad-ad chia hết cho a-c

=>ad+cd+[-d.(a-c)]chia hết cho a-c

⇒ad+cd chia hết cho a-c (ĐPCM)

 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
4
Toxic
20/08/2021 21:00:23
+4đ tặng
0
0
Phan Ngọc Minh Anh
07/04/2023 22:24:49

ta có: ab+cd chia hết cho a-c

⇔ab-bc+bc+cd chia hết cho a-c

⇔b(a-b)+c(c+d) chia hết cho a-c

mà b(a-b)chia hết cho a-c

⇒c(b+d) chia hết cho a-c

hay cb+cd chia hết cho a-c

⇒cb+cd+ad-ad chia hết cho a-c

=>ad+cd+[-d.(a-c)]chia hết cho a-c

⇒ad+cd chia hết cho a-c (ĐPCM

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư