Tóm tắt

m1 = 300g = 0,3kg ; c1 = 900J/kg.K

m2 = 2kg ; c2 = 4200J/kg.K ; t1 = 30oC

m3 = 500g = 0,5kg ; t2 = 120oC ; t3 = 150oC

c3 = 230J/kg.K

t = 35oC

mn = ?

mt = ?

Giải

Gọi khối lượng của phần nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là mn, khối lượng của phần thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là mt = m3 - mn

Nhiệt lượng thỏi hợp kim có nhiệt độ t2 = 120oC tỏa ra khi hạ nhiệt độ xuống t = 35oC là:

Q1=[mn.c1+(m3−mn)c3](t2−t)Q1=[mn.c1+(m3−mn)c3](t2−t)

Nhiệt lượng thỏi hợp kim có nhiệt độ t3 = 150oC tỏa ra khi hạ nhiệt xuống t = 35oC là:

Q2=[mn.c1+(m3−mn)c3](t3−t)Q2=[mn.c1+(m3−mn)c3](t3−t)

Nhiệt lượng hai thỏi hợp kim tỏa ra là:

Qtỏa=Q1+Q2=[mn.c1+(m3−mn)c3](t2−t+t3−t)=(mn.c1+c3.m3−c3.mn)(t2−t+t3−t)=[mn(c1−c3)+c3.m3](t2−t+t3−t)Qtỏa=Q1+Q2=[mn.c1+(m3−mn)c3](t2−t+t3−t)=(mn.c1+c3.m3−c3.mn)(t2−t+t3−t)=[mn(c1−c3)+c3.m3](t2−t+t3−t)

Nhiệt lượng nước và nhiệt lượng kế thu vào khi tăng nhiệt độ từ t1 = 30oC lên t = 35oC là:

Qthu=(m1.c1+m2.c2)(t−t1)Qthu=(m1.c1+m2.c2)(t−t1)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

Qtỏa=Qthu⇒[mn(c1−c3)+c3.m3](t2−t+t3−t)=(m1.c1+m2.c2)(t−t1)⇒mn=(m1.c1+m2.c2)(t−t1)(t2−t+t3−t)−c3.m3c1−c3=(0,3.900+2.4200)(35−30)120−35+150−35−230.0,5900−230≈0,1519(kg)=151,9(g)Qtỏa=Qthu⇒[mn(c1−c3)+c3.m3](t2−t+t3−t)=(m1.c1+m2.c2)(t−t1)⇒mn=(m1.c1+m2.c2)(t−t1)(t2−t+t3−t)−c3.m3c1−c3=(0,3.900+2.4200)(35−30)120−35+150−35−230.0,5900−230≈0,1519(kg)=151,9(g)

Khối lượng phần nhôm trong mỗi thỏi hợp kim là mn = 151,9g.

Khối lượng phần thiếc trong mỗi thỏi hợp kim là mt = m3 - mn = 500 - 151,9 = 348,1g