Theo đề ra, ta có: p,q≥2p,q≥2 và 7q+p;pq+11≥27q+p;pq+11≥2

Xét trường hợp 1: 7p+q7p+q hoặc pq+11pq+11 là chẵn

=> 7p+q=27p+q=2 hoặc pq+11=2pq+11=2

=> 7p=2−q<27p=2−q<2(mà p≥2p≥2 => loại) hoặc pq=2−11=−9<0pq=2−11=−9<0(loại)

Xét trường hợp 2: 7p+q;pq+117p+q;pq+11 đều là lẻ.

=> pqpq là chẵn => pp hoặc qq chẵn

*) Với pp chẵn =>p=2p=2 => 2 số nguyên tố sẽ là: 14+q14+q và 2q+112q+11

+) Xét q=3k⇒k=1q=3k⇒k=1(do q là số nguyên tố) . Thỏa mãn đề bài => q=3

+) Xét q=3k+1⇒14+q=15+3q⋮3q=3k+1⇒14+q=15+3q⋮3 mà 14+q>3 => Loại

+) Xét q=3k+2⇒2q+11=6k+15⋮3q=3k+2⇒2q+11=6k+15⋮3 mà 6k+15 >3=> Loại

*) Với qq chẵn => q=2q=2 => 2 số nguyên tố sẽ là: 7q+2;2p+117q+2;2p+11

+) Xét p=3k⇒k=1p=3k⇒k=1(Do p là số nguyên tố) => p=3p=3 và nó thỏa mãn đề bài.

+) Xét p=3k+1⇒7p+2=21k+9⋮3p=3k+1⇒7p+2=21k+9⋮3 mà 21k+9>3=> Loại.

+) Xét p=3k+2⇒2p+11=6k+15⋮3p=3k+2⇒2p+11=6k+15⋮3 mà 6k+15> 3 => Loại.

Vậy các cặp số thỏa mãn là (p;q)=(2;3);(3;2)(p;q)=(2;3);(3;2)