+ Dựa vào "quy tắc" của phép nhân: Thừa số thứ nhất tăng thêm  bao nhiêu đơn vị thì tích tăng thêm bấy nhiêu lần thừa số kia.

Như vậy khi "viết nhầm" thừa số thứ nhất đã tăng thêm: ...53 - ...35 = 18

Thừa số thứ nhất tăng thêm 18 đơn vị nên tích đã tăng thêm 18 lần thừa số thứ hai.

18 lần thừa số thứ hai chính là Hiệu của Tích sai và Tích đúng ( phần tăng thêm do thừa số thứ nhất viết sai).

Thừa số thứ hai là: ( 22197 - 21315) : 18 = 49

Thừa số thứ nhất là: 21315 : 49 = 435

+ Dưa theo PP Đại số

Ta có: ...53 x A - ...35xA = 22197 - 21315

18xA = 882

A = 882 : 18 = 49. Vậy thừa số thứ hai là 49

Thừa số thứ nhất là: 21315 : 49 = 435.

Hiệu của tích sai với tích đúng là:

22197−21315=882 

Khi viết nhầm số 3535 thành 5353 thì thừa số thứ nhất tăng thêm số đơn vị là:

53−35 =18

Hiệu của tích mới với tích cũ chính là giá trị của 18 lần thừa số thứ hai.

Thừa số thứ hai của phép nhân có giá trị là:

882:18 =49

Thừa số thứ nhất của phép nhân có giá trị là:

21315:49 = 435

Đáp số: 435 và 49