LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh trong 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi?

Chứng minh trong 1 tứ giác tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi?
2 trả lời
Hỏi chi tiết
100
2
0
Katie
15/09/2021 16:17:21
+5đ tặng

Gỉa sử tứ giác ABCD có: AB= a, BC= b, CD= c, DA= d.

Gọi O là giao điểm của AC và BD ta có:

AC+BD=OA+OB+OC+OD>AB+CD= a+c

Tương tự: AC+BD> b + d

=> 2(AC+BD) > a+b+c+d => AC+BD = a+b+c+d2

Vậy tổng 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
thảo
15/09/2021 16:17:50
+4đ tặng
Giả sử tứ giác ABCD có: AB=a,BC=b,CD=c,DA=d.
Gọi O là giao điểm của AC và BD ta có:
AC + BD = AO + OB + OC + OD > AB + CD = a + c
Tương tự: AC + BD > b + d

=> 2 ( AC + BD ) > a + b + c + d => AC + BD = a + b + c + d2

Vậy tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.

Theo bất đẳng thức tam giác ta có như sau:

AC < a + b ; AC < c + d

BD < b + c ; BD < a + d

=>2(AC+BD)<2(a+b+c+d).

=>AC+BD<a+b+c+d.

Vậy tổng hai dường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư