a) Gọi I là giao điểm của DE và AH.

Có: D là trung điểm AB, E là trung điểm AC 

=> DE là đường trung bình của <!--[if gte msEquation 12]>∆

=> DE // BC mà AH <!--[if gte msEquation 12]>⊥⊥

<!--[if gte msEquation 12]>∆

=> I là trung điểm AH => AI = IH

Có: DE <!--[if gte msEquation 12]>⊥=> DE là đường trung trực của AH

b) DE là đường trung trực của AH

=> AE = AH mà AE = EC = ½ AC (E trung điểm AC)

=> EH = ½ AC

Có D trung điểm AB, K trung điểm BC

=> DK là đường trung bình của <!--[if gte msEquation 12]>∆

=> DK = ½ AC mà EH = ½ AC => DK = EH

Tứ giác DEKH có DE // HK (vì DE // BC) => DEHK là hình thang

Hình thang DEHK có DK = EH mà DK và EH là 2 đường chéo